1.Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Найдите AB если известно, что r=12, OA=√313. 2. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 126 градусам. Найдите угол DBC.
3.Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите угол BEC, если ⌣ AD = 150 градусам и ⌣ CB = 152 градусам.
4.Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию в отношении 7:2, считая от вершины, а боковая сторона равна 49,7 см.
5.В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Найдите гипотенузу треугольника, если радиус окружности равен 2 см, а периметр треугольника равен 50 см.
6.В окружность вписан треугольник ABC так, что AB - диаметр окружности. Найдите ⌣BC (в градусах), если ∠ABC = 68 градусам.
7.В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC. Найдите ∠B треугольника ABC, если ⌣BC = 320 градусам.
8.Вычислите длину дуги окружности радиуса R = 3*9/11 см с градусной мерой α = 165 градусов. При вычислениях принять π = 3,14.
9.Найдите длину окружности радиуса R = 41*3/4 см.При вычислениях принять π = 3,14.
10. Вычислите величину: (4*S/10*π) + 4, где S - площадь круга радиуса R = 2⋅√10.
11. Вычислите площадь кругового сектора радиуса R = 2⋅√15/4 см, ограниченного дугой с градусной мерой α = 240 градусов. При вычислениях принять π = 3,14.
12. Окружность, вписанная в ромб, точкой касания делит сторону ромба на отрезки, равные 2 и 18. Найдите радиус вписанной окружности.
13. Найдите площадь кольца, ограниченного окружностью, описанной около квадрата и вписанной в него. Сторона квадрата равна 20. Выбрать нужно один из вариантов ответа:
а) 110π
б) 108π
в)96π
г)98π
д)100π

Вам немного не повезло. Ночью я решил Вашу задачу, уже дописывал (примерно 90 %), но вдруг сайт "глюканул",  выбросил мой ответ и перестал меня "узнавать".
Писать второй раз я уже не стал, и вот, только через 10 часов приступаю снова.
 AC и ВD - диагонали квадрата и равны 18*√(2). Соединим точку S отрезками с вершинами квадрата. Получится правильная четырехугольная пирамида. Плоскость ASC делит пирамиду пополам. В треугольнике ASC углы SAC и SCA равны 60° (по условию). Значит этот треугольник равносторонний и ребра SA и SC (а также и ребра SB и SD) равны 18*√(2). В грани DSC проведем апофему SE. Она разделит треугольник DSC на два прямоугольных треугольника DSE и ESC. По теореме Пифагора SE= √((18*√(2))^2-9^2)=9*√(7). Площадь треугольника DSC равна 18*9*√(7)/2=81*√(7).
Угол между плоскостями определяется углом между перпендикулярами, проведенными к линии пересечения плоскостей, в данном случае к ребру SC. Но, поскольку пирамида правильная, то угол (α) между плоскостями ASC и BSC будет таким же как и между плоскостями  ASC и DSC. Значит угол между плоскостями BSC и DSC будет в 2 раза больше (2*α), но вычислить его проще, поэтому будем вычислять угол (2*α).
Из точек B и D проведем перпендикуляры (BN) и (DN) к ребру SC. Рассмотрим треугольник BND. Он равнобедренный, BN=DN, а  BD=18*√(2).
Ранее мы вычислили, что площадь треугольника DSC равна 81*√(7). Но эту же площадь можно определить как SC*DN/2, отсюда DN=2*81*√(7)/(18*√(2))=9*√(7/2).
Итак, в треугольнике  BND BN=DN=9*√(7/2), BD=18*√(2)=9*√(8). По теореме косинусов получаем:
(9*√(7/2))^2+(9*√(7/2))^2-2*(9*√(7/2))*(9*√(7/2))cos(2*α)=(9*√(8))^2
81*7-81*7*cos(2*α)=81*8, cos(2*α)=(-1/7). Тогда sin(α)=√((1+1/7)/2)=√(4/7).
α=arcsin(√(4/7)).
Вот такой у меня получился ответ. Он конечно "некрасивый", но...

Трапеция ABCD. BC=2-меньшее основание, AD=4-большее основание, угол В=углу А=90 – т.к. трапеция прямоугольная. Угол D=45. Если из вершины С опустить высоту СН на основание АD, то получится прямоугольник АВСН и прямоугольный треугольник СНD. Прямоугольник АВСН: ВС=АН=2- противолежащие стороны прямоугольника, тогда НD=AD-AH=4-2=2 прямоугольный треугольник СНD, угол D=45, угол СНD=90 (СН-высота), следовательно угол HCD=180- угол D- угол СНD=180-45-90=45, отсюда треугольник СНD еще и равнобедренный, а тогда СН=НD=2 S трапеции=0,5*(ВС+AD)*CH=0,5*(2+4)*2=6