Монгоязычные племена восточные соседи хунну предки ухуаней и сьянби​

1.длина ребра куба АВСДА1В1С1Д1 равна 4 см. Вычислите длину радиуса окружности, вписаной в треугольник ДА1С1.
2.В равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) вписана окружность. Касательная L к окружности, параллельна прямой АС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Т и Р соответственно. Известно, что периметр четырехугольника АТРС равен 30 см и АС=12 см. Вычислите длину радиуса окружности.
3.В прямоугольнике АВСД, АВ =4 см, ВС= 5 см. Точка Р принадлежит отрезку ВС. В четырехугольник АРСД вписана окружность. Вычислите периметр четырехугольника вершинами которого являются точки А, Д, центр окружности и середина стороны АВ.

Дано : треугольник ABC и треугольник HKP, AB = HK, AC = HP, угол LA = углу L
Доказать : треугольник ABC = треугольнику HKP
Доказательство :
1)по условию теоремы угол A = углу H,поэтому треугольник ABC можно наложить на треугольник HKP так, что вершина A совместится с вершиной H,а стороны AB и AC наложатся соответственно на лучи HK и HKP
2) По условию AB= HK, AC = HP, следовательно, сторона AB совместится со стороной HP, а сторона AC - со стороной HK, в частности, совместятся точки B и K, C и P. Поэтому совместятся стороны P и BC.
3) Итак, треугольники ABC и HKP полностью совместятся, значит, они равны.
Теорема доказана.