1.найти значение части: 40=2*(3х+7х), Х=2. Стороны 6 и 14см.
2.Сумма всех углов параллелограмма 360град. Аналогично №1 находим значение части 360=2*(5х+7Х), х=15. углы 75 и 105град.
3.Периметр сумма всех сторон, параллельные стороны равны. АВ+ВС=35см (сумма двух сторон тр-ка). АС-диагональ параллелограмма и 3-я сторона треугольника. Периметр тр-ка 35+30=60см.
4.Один из видов параллелограмма прямоугольник, т.е. его диагональ гипотенуза, значит быть 9см она не может.
6.Полученная фигура параллелограмм (диагонали в точке пересечения делятся пополам). У него противоположные стороны равны. АВ=2*6=12. Периметр треугольника 7+9+12=28
Дана трапеция АВСД, ВС = 4 см, АД = 6 см. ВД = 5 см, АС = 6 см.
Проведём отрезок СЕ, равный и параллельный диагонали ВД.
Получим треугольник АСЕ со сторонами 5, 6 и 10 см.
cos (AEC) = (100 + 36 - 25)/(2*10*6) = 111/120 = 37/40.
Угол АЕС = arc cos(37/40) = 22,33165°.
Так как угол АЕС равен углу АДВ, то в равнобедренном треугольнике АВД острый угол трапеции ДАВ равен:
∠ДАВ = (180 - 22,33165)/2 = 78,83418°.
Находим сторону трапеции СД = √(36 + 16 - 2*6*4*(37/40)) = √7,6.
Теперь можно определить угол СДА.
cos(CDA) = (36 + 7.6 - 25)/(2*6*√7,6) = 18,6/(12√7,6) = 1,55√7,6 ≈ 0,562244.
Угол (СДА) = arc cos(1,55√7,6) ≈ 0,9737 радиан или 55,7889 градуса.
