Объяснение:
Угол МОN и угол NOS-смежнве сумма смежных углов равна 180°.
Угол NOS=180°-130°=50°
Рассмотрим треугольники МОР и NOS:
Угол РМО=углу ONS=90°
Угол МОР=углу NOS=50°, так как вертикальные. Соответственно и третий угол будет равен, то есть угол МРО=углу NSO=180°-(90°+50°)=40°
Рассмотрим треугольник РОS:
Угол МОN и угол POS-вертикальные, а значит что они равны.
Угол РОS=130°
Треугольник POS-равнобедренный, так как РО=ОS.
Значит угол ОРS=углу OSP.
Найдём общую сумму углов при основании:
Угол OPS+угол OSP=50°
Найдём отдельно углы при основании:
Угол OPS=углу OSP=50°:2=25°
Угол TSP=угол NSO+угол OSP
Угол TSP=40°+25°=65°
Угол TPS=угол MPO+угол ОРS
Угол TPS=40°+25°=65°
Найдём угол Т при вершине:
Угол Т=180°-(65°+65°)=50°
Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Найти из этого равенства стороны невозможно, потому как в условии нет ни одного линейного размера. Например, стороны могут быть равны:
ML = 24, MN = 25
Или увеличенные в любое количество раз:
ML = 24 · 2 = 48; MN = 25 · 2 = 50
ML = 24 · 3 = 72; MN = 25 · 3 = 75
ML = 24 · 0,2 = 4,8; MN = 25 · 0,2 = 5
ответ: зная только синус острого угла прямоугольного треугольника, невозможно найти ни одну сторону этого треугольника, можно только указать их отношение.
