Відповідь:
1) Р=40см
2)∠САК=75°
Пояснення:
1) Дотичні, проведені з однієї точки до кола рівні, тому
СД=CN=7cм, BN=BM=5см, АМ=АД=8см
АВ=АМ+ВМ=8см+5см=13см
ВС=BN+CN=5см+7см=12см
АС=АД+СД=8см+8см=15 см
Р=АВ+ВС+АС=13см+12см+15см=40см
2) Так як ОК дотична, то вона перпендикулярна радіусу ОА ( за визначенням)
тому ∠ОАК=90°.
Розглянемо ΔАОВ, так як АО=ВО=R, то ∠ОАВ=∠ОВА.
За теоремою про суму тьох кутів трикутника ∠ОАВ+∠ОВА+∠АОВ=180° →
∠ОВА=(180°-150°):2=15°
∠САК=180°-(∠ОВА+∠ОАК)=180°-105°=75°
