Площадь треугольника можно вычислить по формуле:
S=(1/2)*a*b*sina, где а и b - стороны треугольника, а sina - синус угла между этими сторонами.
S=(1/2)*6*8"(1/2)=12см^2.
Или так: проведем высоту ВН к стороне АС. Это катет, лежащий против угла 30°. Он равен половине гипотенузы.
Тогда если сторона АВ=6см (гипотенуза), а сторона АС=8см, то ВН=3см и площадь треугольника равна S=(1/2)*AC*BH =(1/2)*8*3=12см^2.
Если АВ=8см, а АС=6см, то ВН=4см и S=(1/2)*6*4=12см^2.
ответ: площадь треугольника равна 12см^2.
Объяснение:
Рисунок: рисуем тетраэдр ABCD; дано:АВ=с,ВС=а, AD=m
1) Рассмотрим треугольник DAB-прямоугольный, угол А=90 градусов т.к. AD перпендикулярен ACB; BD^{2}=AD^{2}+AB^{2}; BD= квадратный корень из (m^{2}+c^{2});
2) Рассмотрим треугольник ABС- прямоугольный по условию АС^{2}+СВ^{2}=АВ^{2}, АС^{2}=АВ^{2}-СВ^{2}; АС= квадратный корень из(c^{2}-a^{2});
Рассмотрим треугольник DAС-прямоугольный, угол А=90 градусов т.к. AD перпендикулярен ACB; DС^{2}=АС^{2}+AD^{2}; DС= квадратный корень из (c^{2}-a^{2}+ m^{2}).
ответ: BD= квадратный корень из (m^{2}+c^{2}) ; DС= квадратный корень из (c^{2}-a^{2}+ m^{2})
