В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота к основанию AC, длина основания равна 37 см, ∡ABD=10°. Trijst_vs1.png
Определи длину отрезка CD и величину углов ∡CBD и ∡ABC.

CD =
см;

∡CBD =
°;

∡ABC =
! ​

Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.

По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0

      В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза       лежит против угла 90°.  Против большего угла лежит большая                 сторона,
• Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов.   a < c > b
 
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°

• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.

• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники. 

• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.

• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности. 

• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.

• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):
                    c²=a²+b²

• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)

• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.