Знайди кути трикутника якщо величина одного з них 75°, а два інших відносяться як 4:11​

Сумма углов треугольника равна 180°, т.е. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.

Пусть ∠1 = 75°, а ∠2 = (4х)°, ∠3 = (11х)°, т.к. по условию ∠2 : ∠3 = 4 : 11.

Составим и решим уравнение:

75 + 4х + 11х = 180,

15х = 180 - 75,

15х = 105,

х = 105 : 15,

х = 7.

Значит ∠2 = 4 · 7° = 28°, а ∠3 = 11 · 7° = 77°.

ответ: 28° и 77°.