Дано: ABCD - ромб
ac:bd = 3:4
Периметр = 200см
Найти площадь ромба ABCD​

1) Наверное, все-таки, РАВНЫЕ отрезки, а не РАЗНЫЕ ?..))
   По теореме Фалеса параллельные прямые откладывают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Так как оба отрезка равны, то прямая, проведенная через концы этого отрезка будет параллельна основанию треугольника и, следовательно, будет перпендикулярна медиане к основанию. Последнее следует из того, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине и высотой данного треугольника.
Так как данный отрезок перпендикулярен медиане и делится ей пополам так же, как и основание, можно утверждать, что расстояния от концов отрезка до любой точки на медиане будут равны между собой.

2) Так как CED - равнобедренный, то ∠ECD = ∠EDC =>
                                                           ∠ECM = ∠MCD = ∠EDH = ∠HDC
Тогда ΔHDC = ΔMCD по стороне и двум углам:
                                   (CD - общая, ∠HDC = ∠MCD, ∠HCD = ∠MDC)
Отсюда следует, что HC = MD.

В ΔСАН и ΔMAD:  HC = MD, ∠HCM = ∠MDA, ∠MAD = ∠HAC  =>
эти треугольники равны по стороне и двум углам

ответ:

формула площі трикутника за стороною та висотою

площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника та довжини проведеної до цієї сторони висоти

s =   1 a · h

2

формула площі трикутника за трьома сторонами  

формула герона

s = √p(p - a)(p - b)(p - c)

формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними  

площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін помноженого на синус кута між ними.

s =   1 a · b · sin γ

2

формула площі трикутника за трьома сторонам і радіусом описаного кола

s =   a · b · с

4r

формула площі трикутника за трьома сторонами і радіусом вписаного кола

площа трикутника дорівнює добутку півпериметра трикутника на радіус вписаного кола.

s = p · r

де s - площа трикутника,

a, b, c - довжини сторін трикутника,

h - висота трикутника,

γ - кут між сторонами a и b,

r - радіус вписаного кола,

r - радіус описаного кола,

p =   a + b + c   - півпериметр трикутника.

2

объяснение: