Різниця кутів утворені при перетині двох прямих
Знайти усі кути

Для начала проведем высоту из угла в 135° к большей высоте
Рассмотрим получившийся треугольник.
Т.к. у нас была дага трапеция, то острый угол её равен 45°
Тогда в получившемся треугольнике будут дава угла, равных 45°. Тогда этот треугольник является равнобедренным.
Значит, высота, проведённая к большему основанию, равна одной из отсекаемых частей (проекции).
Т.к. у нас первоначально трапеция была прямоугольной, то меньшая боковая сторона равна высоте и этой проекции.
Большее основание тогда равно сумме меньшего основания и проекции:
12 + 7 = 19.
ответ: 19.

По риссунку видно, что ВС - гипотенуза.

ВК = 12см,   КС = 5 см, ОК = ОТ = ОР = радиусы.

Свойства описсаного прямоугольного треугольника твердят, что (по риссунку)

а) РО = ОТ = РА = АТ , Получается квадрат АРОТ у котого все стороны равны;

б) РВ = ВК = 12 см

с)  КС = ТС = 5 см

Пусть АР = АТ = х см, тогда  АВ = 12 + х,     АС = х + 5,   ВС = 12 + 5 = 17 см

Используем теорему Пифагора:

ВС² = АВ² + АС²

17² = (12 + х)² + (х + 5)²

289 = 144 + 24х + х² + х² + 10х + 25

2х² + 34х  - 120 = 0 скоротим на 2

х² + 17х  - 60 = 0

ищим дискриминантом

Д = 289 + 240 = 529 = 23²

х1 = 3  

х2 = -20 - не удовлетворяет.

АВ = 12 + 3 =15см

АС = 3 + 5 = 8см