2. Дана равнобедренная трапеция DRAH с основаниями DH и RA и высотой RK. Найти площадь трапеции, если RK = 5, DK = 1, KH = 9.
3. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его
основание равно 18, а угол при основании равен 45 градусов.
4. К окружности с центром В проведена касательная NR, причем R- точка
касания. Найдите длину отрезка NR, если BR = 4, NB = 5.
5. Дан треугольник TAL. Точки Qи С являются серединами сторон ТА и
AL соответственно. АО - высота треугольника. Найти площадь
треугольника, если АО = 10 см, QC = 7 см.
6. В треугольнике LRP на стороне LR отмечена точка N, на стороне RP -
точка M, причем NM || LP. Найдите длину отрезка NM, если сторона LR
равна 5см, LN = 1см, LP = 5см.
7. В равнобедренный треугольник DOP с основанием DP вписана
окружность. Точка Т- точка касания со стороной DO. Периметр
треугольника равен 34 см, DO = 10 см. Найти длину отрезка OT.

ответ: 32√3см²

Объяснение: обозначим вершины ромба А В С Д с диагоналями АС и ВД а точку их пересечения О. Противоположные углы ромба равны, а также диагонали ромба пересекаясь делятся пополам, образуя 4 равных прямоугольных треугольника, кроме того они делят углы из которых они проведены пополам, поэтому

<АВО=<СВО=АДО=СДО=60÷2=30°

ВО=ДО=8√3/2=4√3см. Найдём половину диагонали АС через тангенс угла в ∆АВО. Тангенс- это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему, поэтому tgABO=AO/BO, тогда АО=СО=ВО×tg30°==4√3×√3/3=4×3/3=4см

Итак: АО=СО=4см, тогда АС=4×2=8см

Теперь найдём площадь ромба зная его диагонали по формуле:

S=½×d1×d2=½×8×8√3=32√3см²

Объяснение:

в трапецию АБСД вписана окружность с центром О

найти надо ОЕ, т.е радиус т,к, у тебя прямоугольная трапеция, то АБ это высота, следовательно. (так небольшая вставка это нестандартное решение, просто оно проще для меня, если тебе нужен другой то прощения) из точки С мы проводи высоту к основанию АД и обозначаем её как h. СE+ED=9+16=25.это гипотенуза прямоугольного треугольника. угол С будет равен 30 градусов по теореме hD=1/2 гипотенузы 12,5. затем по теореме (обратной теореме Пифагора) Пифагора ты ищешь Сh и дели это число на 2. и это будет твой ответ