ответ: на рисунке))
Объяснение:
прямые, лежащие в одной плоскости, либо параллельны,
либо пересекаются... сечение -многоугольник, вершины которого лежат на ребрах многогранника, стороны которого принадлежат граням многогранника -это линии пересечения плоскости сечения с плоскостями-гранями...
по условию заданы прямые MN∈(ABCD) и NP∈(CDD1C1);
MN может пересечься с прямыми, лежащими в плоскости (ABCD):
это АВ (которая принадлежит и плоскости (ABB1A1))
и ВС (которая принадлежит и плоскости (BCC1B1))...
результат построения можно проверить по теореме: две параллельные плоскости при пересечении с третьей плоскостью (сечением) дадут параллельные линии пересечения...
В треугольнике АВС (АВ=ВС) проведем высоту АН к стороне ВС. Высота тупоугольного треугольника, проведенная из вершины острого угла, лежит вне треугольника.
В равнобедренном ∆ АВС ∠ВСА=∠САВ= 30°,⇒ ∠В=180°-2•30°=120° В Δ АВН угол АВН смежный углу АВС равен 180°-120°=60°. Угол ВАН=180°- 90°-60°=30°.
Примем АВ=ВС равными а. Тогда ВН=а•sin30°=a/2, AH=a•sin60°=a√3/2.
Биссектриса АЕ делит угол ВАС на два по 30°:2=15°. Тогда в прямоугольном треугольнике НАЕ ∠НАЕ=<НАВ+ <ВАЕ=30°+15°=45°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, поэтому ∠НЕА=45°⇒ ∆ АНЕ - прямоугольный равнобедренный (по свойству), и ЕН=АН=a√3/2
НЕ=ВЕ+ВН=(8+а/2 )
Из равенства АН=ЕН следует a√3/2=8+а/2, откуда получим а-8=8√3, ⇒ а=8(√3+1) см
Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения равных сторон на синус угла между ними.
S(ABC)=0,5•a²•sin120°. S(ABC)=0,5•[8(√3+1)]²•√3/2=32√3( 2+√3) см²
