Дана окружность с центром в точке O и диаметром 10 см. Центральный угол окружности COB равен 450. Найдите длины дуг, образованных этим углом. Сделайте чертеж.

Углы у равнобедренной трапеции одинаковы по 45°.

Проведем из вершины трапеции две высоты на большее основание.

Расстояние между основаниями  равно меньшему основанию трапеции, то есть 25 см.

Большее основание по условию 41 см.

41-25=16 см

16:2=8 см - Сторона прямоугольного треугольника, образованного при проведении высоты.

В этом треугольнике угол 45°. значит и второй угол прямоугольного треугольника 45°. (180°-90°-45°= 45°).

Так как углы при основаниях треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

Высота совпадает с боковой стороной и равняется тоже 8 см.

ответ: высота трапеции 8 см

PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна :
36:3=12.
Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°.
Вычислим диаметр окружности:
d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3.
Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а.
По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)².
                                       2a²=64·3,
                                       a²=32·3=16·2·3,
                                       a=√16·6=4√6.
a=4√6.