Знайти площу ромба , якщо його сторони = 15 см, а відстань між паралельними прямими, на яких лежать його сторони, дорівнює 8 см.

7.   15 см.

8.   2√3 см.

Объяснение:

7.   Две стороны треугольника равны 3 и 5 см, а угол между ними равен 120*. Найдите периметр треугольника.

Решение.  

найдем третью сторону треугольника "по двум сторонам и углу между ними":

Пусть a=5 см, с=3 см. Угол В = 120*.  cos 120* = -1/2;

Сторона b равна  

b=√a²+c² - 2ac*cosB=√5²+3²-2*5*3(-1/2)  =√25 + 9 + 15= √49=7 см.

Периметр равен

Р=a+b+c=3+5+7 = 15 см.

***

8.   Решение.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, а углы равны по 60*.

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

R  = a/√3 = 6/√3=6√3/3=2√3 см.

ответ А
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3