AC,CD-касательные ,AO=6 ,OC=12, ∠OCD=?

Длина этого прямоугольника по условию задачи 30+10=40 см
Биссектриса прямого угла отсекает от прямоугольника равнобедренный треугольник с катетами, равными 30 см, так как она  делит сторону на отрезки 30 см и 10 см, начиная от ближайшей до этого угла вершины.Получился прямоугольник с длиной 40 см и шириной 30 см.Диагональ можно найти, применив теорему Пифагора.
d²=40²+30²=
Но я считать не буду. Этот треугольник имеет катеты, отношение которых 3:4, поэтому он относится к "египетским" треугольникам, и гипотенуза его ( диагональ прямоугольника) пропорциональна этому отношению 3:4:5.
Диагональ равна 50 см

т.А и т.В лежат в плоскости альфа. 

Если две точки прямой принадлежат плоскости, то все точки этой прямой принадлежат данной плоскости. ⇒

Прямая АВ лежит в плоскости альфа.  

Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну (аксиома).⇒

Точки А, О, В лежат в одной плоскости. 

К и М - середины боковых сторон ∆ АОМ. ⇒

КМ - средняя линия ∆ АОМ. ⇒ КМ║АВ (свойство)

КМ не лежит в плоскости альфа и параллельна АВ, лежащей в плоскости альфа. 

Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-либо прямой, принадлежащей этой плоскости, то она параллельна плоскости.⇒

КМ параллельна плоскости альфа