В окружности с центром О проведён диаметр KS=10,4 см, пересекающий хорду AB в точке P, причём P середина хорды. Угол между диаметром и радиусом равен 30⁰. Найдите длину хорды AB и периметр треугольника AOB​

ответ:

манилов-> коробочка-> ноздрев-> собакевич-> плюшкин

он ездил именно в такой последовательности, потому что возвышались пороки человеческие.

если манилов это пустой мечтатель, бездеятель, лентяй, то плюшкин это высшая степень пороков человека.

но, хотя все помещики считаются мертвыми душами, не развивиющимися, плюшкин считается самым живым из них, потому что него есть цель в жизни (еще больше разбогатеть) и у него хоть как-то проявляются чувства (он переживает из за одиночества; играет с внуками)

Пусть A и B – две соседние вершины правильного многоугольника. Проведем биссектрисы углов многоугольника из вершин A и B. Пусть O – точка их пересечения. Треугольник AOB – равнобедренный с основанием AB и углами при основании, равными α / 2, где α – градусная мера угла многоугольника. Соединим точку O с вершиной C, соседней с B. Треугольники AOB и BOC равны по первому признаку равенства треугольников (теорема 4.1), так как AB = BC, OB – общая сторона, OBC = α / 2 = OBA. Отсюда имеем OC = OB = OA. OCB = α / 2. Так как C = α, то CO – биссектриса угла C. Аналогично, рассматривая последовательно вершины, соседние с ранее рассмотренными, получаем, что каждый треугольник, у которого одна сторона – сторона многоугольника, а противолежащая вершина – точка O, является равнобедренным. Все эти треугольники имеют равные боковые стороны и равные высоты, опущенные на основания. Отсюда следует, что все вершины треугольника равноудалены от точки O на расстояние длины боковой стороны и лежат на одной окружности, а все стороны многоугольника касаются окружности с центром в точке O и радиусом, равным высотам треугольников, опущенным из вершины O.

Теорема доказана