Дано: RSQT-трапеция , ∠SRK=∠QTK=45°,RE=ES=TF=FQ, SQ=10 ,SK=8, SK⊥RT. Найти: RT,EF.
Объяснение:
Т.к. RE=ES=TF=FQ ⇒ RS=TQ ⇒ RSQT- равнобедренная трапеция.
Для равнобедренной трапеции справедливо 
(*).
Из прямоугольного ΔRKS найдем RK : тк один из острых углов 45°, то и другой острый угол 45°⇒ ΔRKS- прямоугольный равнобедренный ⇒SK=RK=8. Получаем 
или RT=26 .
EF-средняя линия , т.к. по условию она проходит через середины сторон RS ,TQ ⇒ EF= 
=================================
(*) Высота , опущенная из вершины на большее основание , делит его на большой отрезок , который равен полусумме оснований и меньший- равен полуразности оснований.
