12
Объяснение:BD - наибольшая диагональ = 12√3.
<A = 120.
1) Посколько диагонали ромба одновременно перпедикулярны (т.е. создают 4 угла по 90°) и являются биссектрисами углов, то меньшая биссектриса AC разбивает <A на 60°.
Из треугольника ABO, нам известно, что <O = 90°. Не сложно найти тогда и <B:
°.
2) DB = 2OB, посколько диагонали ромба точкой сечения делятся пополам, т.е OB = 6√3
Из треугольника ABO найдём сторону AO, лично мне будет удобно использовать теорему синусов, кто-то может использовать тригонометрические соотношения углов, как вам удобно. Итак, имеем:
3) AC = 2AO, посколько диагонали ромба точкой сечения делятся пополам, т.е:
- значения наименьшей диагонали.
Дано :
KP || NM.
∡NKP = 120°, ∡NKM = 90°.
Найти :
∡N = ?
∡M = ?
При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°.Рассмотрим параллельные прямые КР и NM при секущей KN. По выше сказанному ∡N + ∡NKP = 180°⇒∡N = 180° - ∡NKP = 180° - 120° = 60°.
Рассмотрим эти же прямые при секущей КМ.
∡NKM + ∡MKP = ∡NKP⇒∡MKP = ∡NKP - ∡NKM = 120° - 90° = 30°.
При пересечении двух параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны.Следовательно, ∡MKP = ∡M = 30°.
∡N = 60°, ∡M = 30°.
