В равнобедренном треугольнике ABC BE высота AB равно BC. Найти AB если AC равно корню из 0,2 и BE равно 0,2

Возможно два варианта:

1) Угол при основании на 13° больше угла при вершине равнобедренного треугольника
   Сумма углов треугольника
   X + X + 13° + X + 13° = 180°
   3X + 26° = 180°
   3X = 154°
   X = 154°/3 = °
   X + 13° =   ° + 13° =  °

ответ:  угол при вершине равен   °;
            углы при основании равны по   °

2) Угол при вершине на 13° больше угла при основании равнобедренного треугольника
   X + X + X + 13° = 180°
   3X = 180° - 13°
   3X = 167°
   X = 167°/3 =  °
   X + 13° =  °

ответ: углы при основании равны по   °
           угол при вершине равен   °

Task/3627055

Дано :
ABCD - параллелограмм
Пусть ∠A =∠C  _острые углы  ;
AB =BD = 8 ;
AC =8√2 .

S(ABCD) -?

Пусть O точка пересечения диагоналей AC и BD. S(ABCD) =4*S(∆ ABO) .
* * *т.к. диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам* * * Треугольник ABO определен  однозначно по трем сторонам и его площадь можно вычислить разными например, по формуле Герона: 
S(∆ABO) = √p( p-a)(p-b)(p-c) , где p=(a +b+c)/2 _полупериметр .
* * *a =AO = AC/2 =4√2 , b=BO =BD/2 =4, c =AB=8 , p =6+2√2  * * * S(∆ABO)=√(6+2√2)(6-2√2)(2√2+2)(2√2-2)=4√(3+√2)(3-√2)(√2+1)(√2+1)=4√7.
S(ABCD) =4*S(∆ ABO) =4*4√7=16√7  кв.ед.

Второй

Для  параллелограмма :  2(AB² +AD²) =AC²+BD² ;
2(8² +BC²) = (8√2)² +8² ⇒ AD =4√2 .
S(ABCD) =AD*h,а высоту h удобно определить из равнобедренного ΔABD .
 h = √(AB² -(AD/2)²) =√(8² -(2√2)²) =2√2 *√7. 

S(ABCD) =AD*h =4√2*2√2 *√7=16√7 кв.ед.

ответ :  16√7 кв.ед.