100 окружность пересекает стороны ав и ас треугольника авс в точках к и р соответственно и проходит через вершины в и с. найдите длину отрезка кр, если ар=30, а сторона вс в 1,2 раза меньше стороны ав.

Четырехугольник КРСВ вписан в окружность.

Сумма противоположных углов равна 180 °.

∠ КРС+∠ КВС= 180 °, Угол АРК – смежный с углом КРС.

Поэтому

∠ АРК=∠ КВС

и

∠ АКР=∠ РСВ

Δ АКР подобен Δ АВС по двум углам.

Из подобия

КР:ВС=АР:АВ

КР:ВС=30:(1,2·ВС)

КР=30:1,2

КР=25