Объяснение:
Точки А, В и С принадлежат плоскости α.
По аксиоме стереометрии : Если две точки прямой принадлежат плоскости. то все точки прямой принадлежат этой плоскости. т.е. прямая лежит в этой плоскости
1 случай: Точки А, В и С не лежат на одной прямой. В этом случае
по первой аксиоме через них можно провести плоскость α и притом одну.
Α∈α, Β ∈ α ⇒ по второй аксиоме прямая ΑΒ⊂α.
В∈α, С∈α⇒по второй аксиоме прямая ΒС⊂α.
А∈α, С∈α⇒по второй аксиоме прямая ΑС⊂α.
Значит все прямые АВ, ВС и АС лежат в плоскости α.
2 случай. Все точки лежат на одной прямой . По второй аксиоме и вся эта прямая будет лежать в плоскости .
