Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 4м, образует с высотой угол 30 градусов. Объем пирамиды равен?

16√3/3 м³

Объяснение:

OA=1/2*SA=1/2*4=2 м катет против угла 30°

АС=2*АО=2*2=4 м диагональ квадрата.

АВ=АС/√2=4/√2=2√2м

Sосн=АВ²=(2√2)²=4*2=8 м² площадь квадрата.

cos<ASO=SO/SA

cos30°=√3/2

SO=4√3/2=2√3 м высота пирамиды.

V=1/3*Socн*SO=1/3*8*2√3=16√3/3 м³