Как известно, диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Нарисуем прямоугольник АВСД, проведем в нем диагонали. Точку пересечения диагоналей обозначим О. Проведем ОЕ перпендикулярно ВД. Соединим В и Е. В треугольнике ВЕД ВО=ОД по построению. ОЕ в нем медиана и высота. Треугольник ВЕД - равнобедренный. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВЕ ВЕ=2АЕ ( из равенства ВЕ=ЕД) Синус угла АВЕ=а:2а=0,5, и это синус угла с градусной мерой 30°. Второй угол, на который диагональ ВД поделила угол АВС, равен ∠СВЕ=90°-30°=60° Остальные углы прямоугольника делятся диагоналями также на углы30° и 60°. ВОТ ТАК.
Рассмотрим условие задачи. Пусть S-сумма цифр в первой строке. Тогда сумма во второй строке равна S+1, a сумма в третьей равна S+2. Пусть К-сумма цифр в первом столбце, тогда 4К - сумма во втором столбце и 16К - сумма в третьем столбце. Сумма чисел в таблице неизменна, поэтому составим уравнение. S+S+1+S+2=K+4K+16K 3S+3=21K делим обе части уравнения на три S+1=7K напоминаю, что S+1 это сумма цифр во второй строке. Мы видим, что она равна произведению семи и какого-то числа. Соответственно, она кратна семи, что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
