Из условия: 1) основание - квадрат 2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник 3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение: треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60° проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов ) это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°
В треугольнике ВДФ ВД=АВ-АД=6-1=5 см, ВФ=1 см, ДФ=АС·√(22/37). Применим теорему косинусов к треугольникам АВС и ВДФ, найдём cosB/ (АВ²+ВС²-АС²)/(2·АВ·ВС)=(ВД²+ВФ²-ДФ²)/(2·ВД·ВФ), (6²+5²-АС²)/(2·6·5)=(5²+1²-22АС²/37)/(2·5·1), (61-АС²)/60=(26-22АС²/37)/10, знаменатель сокращаем на 10, (61-АС²)/6=(962-22АС²)/37, 2257-37АС²=5772-132АС², 95АС²=3515, АС²=37, АС=√37 см. ДФ=√37·√(22/37)=√22 см.
ВК - медиана, К∈ДФ. Формула медианы: m=0.5·√(2a²+2b²-c), где с - сторона к которой проведена медиана. ВК=0.5√(2·5²+2·1²-22)=√30/2=√7.5 см - это ответ.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
