Медиана BN треугольника ABC равна половине стороны AC. Исходя из этого: 1. определи вид треугольников (равнобедренный, равносторонний, произвольный):
ABN —
,
NBC —
.

2. Назови равные углы в упомянутых выше треугольниках
∡ NA
= ∡
A;

∡
CB= ∡ N
.

3. Определи величину угла ∡ ABC =
°.

Первое немогу решить, так как давно это было,не могу вспомнить всех формул.

Решение задачи №2:

а) Найдем гипотенузу BD треугольника BCD:

BD=корень из (BC^2+CD^2)= корень из(5^2 + 5^2)= корень из 50

Назовем проекцию диагонали BD1, она является катетом прямоугольного треугольника BDD1. Найдем ее:

BD1=кореньиз(BD^2-DD1^2)=кореньиз((корень из 50)^2-1^2)=кореньиз49=7

ответ: проекция диагонали BD на плоскость равна  7 см.

б)я не знаю, но по моему они могут быть и не перпендикулярны.

если только не имеется в виду плоскость в которой лежит CDD1, тогда да, т.к. ВС перпендикулярен СDD1

1)
Т.к. шестиугольник правильный, то его сторона равна 8 см  (48:6=8)  Т.к. шестиугольник вписан в окружность, то его радиус можно найти по формуле :      А6=2R*sin180/6 Отсюда R=Стороне= 8 см   Так как квадрат вписан в ту же окружность, то А4=2r*sin180/4 Отсюда сторона квадрата равна корень из 2 умножить на 8
2)
Площадь правильного многоугольника с числом сторон n, вписанного в окружность радиуса r, составляет S=r²n/2 sin(2π/n).
Отсюда r=√(S/(n/2 sin(2π/n)))=√(72/(6/2 sin(2π/6)))=4 3^(1/4)
l=2πr=8π 3^(1/4)