2.Биссектриса угла В прямоугольника АВСD делит пересекаемую ею сторону СD точкой Е на отрезки СЕ=6 см и ED=4 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

1) Пусть х - радиус цилиндра. тогда
S/2=х(х+2). =>  Х²+2Х-48=0. Х=-1±√(1+48).
х=6  (второй корень не удовлетворяет условию).
ответ: R=6см, h=8см.

2) Сторону квадрата найдем по Пифагору: 2а²=36см², а=3√2. Значит
R= 3√2/2см.
Площадь боковой поверхности цилиндра: Sб=a²=18см²
Площадь основания цилиндра: So=πR² = 4,5π.
Площадь полной поверхности S=2*So+sб = 9π+18 =9(π+2)см²
ответ: S=9(π+2)см².

3) Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник.
Плоскость делит его на два подобных треугольника с коэффициентом подобия k=1/2.
Тогда радиус сечения найдем по Пифагору: r=√[(17/2)²-(15/2)²] =4см.
Площадь полученного сечения S=πR² = 16π.
ответ: S=16π.

4) Трапеция равнобокая, значит периметр равен 5х+5х+5х+12х=54см.
Отсюда х=2см и тогда основания трапеции равны 10см и 24см.
Тогда длины окружностей равны L1=2πr = 2π*5 =10π
L2=2πR = 2π*12 = 24π.
Высота трапеции из тупого угла на основание делит его на две части, меньшая из которых равна полуразности оснований, то есть =7см.
Тогда по Пифагору высота h=√(10²-7²)=√51.
ответ: L1=10π см, L2=24π см, h=√51 см.

Объяснение:

1) знайдемо більшу сторону основи : 5²+12²=25+144=169 √=13 см , знайдемо площу основи , 1/2*5*12=30 см²  , основ дві тому 2*30=60 см², шукаємо площі бічних сторін: 12*10+5*10+13*10=120+50+130=300 см²

тепер все разом: 300+60=360 см²

3) розрізали ціліндр по осі, в перерізі маємо квадрат, сторона якого є діаметром, площа квадрата за умовою є36 см², тому сторона квадрата(діаметр) буде 6 см. Тепер шукаємо площі основ і бокову поверхню циліндра.  В основі циліндра є площа круга , S круг.=πД²/4=π6²/4=18πсм²    основ двы , тому площа основ = 36π см², бокова поверхня циляндра  є прямокутник , основа якого  є довжина кола * на висоту . С=π*Д=6π  а так як висота теж дорівнює діаметру, маємо бокову поверхню 36π   Площа повної поверхні буде:36π+18π=54 π