потом могу еще добавить если будет полное решение, и ответ ! 2.В окружность с центром О вписан треугольник МКС так, что угол
˂МОС=130̊ . ᴗМК:ᴗКС=3:7

3.В окружности с центром О проведен диаметр АВ= 12,4 см, пересекающий
хорду СD в точке К, причем К середина хорды. Угол между диаметром и
радиусом равен 30̊. Найдите длину хорды СD и периметр ΔСОD.

2) ∪МК= 69°

∪КС= 161°

3) CD = 6,2 см

периметр ΔСОD=18,6 см

Объяснение:

2 задача.

∠МОС  - центральный угол окружности с центром О.

Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего ей центрального угла ,

т.е. Длина дуги МС=130°

∪МК : ∪КС =3:7 ⇒ ∪МК=3х, ∪КС=7х

т.к. в окружности 360°, составляем уравнение:

∪МК+∪КС+∪МС=360°

3х+7х+130=360

10х=230

х=23°

∪МК=3х = 3*23= 69°

∪КС=7х = 7*23 = 161°

2 задача.

Радиус = половине диаметра: R= ОВ= 1/2 * АВ = 12,4*1/2=6,2

К - середина хорды CD ⇒ СК=КД

Угол между диаметром и радиусом это угол СОК.

Рассмотрим ΔСОК и ΔДОК : ОС=ОД - радиусы окружности, ОК - общая, СК=ДК - по условию ⇒ ΔСОК = ΔДОК по трём сторонам (3 признак равенства треугольников)

Из равенства Δ следует  равенство углов: ∠СОК=∠ДОК = 30° ⇒∠СОД=60°

∠С = ∠Д = (180°-60°)/2= 60°

т.к. ∠С = ∠Д = ∠О ⇒ ΔСОД - равносторонний ОС=ОД=СД=R = 6,2

РΔ=3*R  =3*6,2=18,6 см