* * СОЧ ГЕМЕТРИЯ 7КЛАСС 1. AC - касательная к окружности. Хорда АВ равна радиусу окружности. Найдите угол между касательной и хордой. [ ] 2. Равнобедренный треугольник АВС (AB=BC) вписан в окружность. Угол при вершине В равен 40°. Найдите величины дуг АС, АВ и ВС. [ ] 3. В окружности с центром в точке О к хорде АВ, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр CD. Диаметр CD и хорда АВ пересекаются в точке Т. Длина отрезка АВ равна 8 см. a) постройте рисунок по условию задачи; b) определите длину хорды АВ; c) определите длину диаметра CD; d) найдите периметр треугольника ОАВ. [ ] 4. В прямоугольном треугольнике AOB (zO = 90°) AB = 12, zABO = 30°. С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы: a) окружность касалась прямой ВО; b) окружность не имела общих точек с прямой ВО; c) окружность имела две общие точки с прямой BO? [ ] 5. Постройте треугольник АВС по следующим данным: AB = 5 см, AC = 6 см, ZA=40°. В полученном треугольнике постройте биссектрису угла В. Рекомендации к выполнению: Постройте данные с линейки с делениями и транспортира Треугольник строить с односторонней линейки, циркуля и карандаша Вс линии оставьте на чертеже [ ]
Сделаем доп построения: проедем высоту ВЕ из вершины В. В нашей трапеции образовалось два треугольника: АВЕ и CDH (CH - высота из условия задачи, сами мы ввели только вершину Н для удобства); рассмотрим эти два треугольника: угол А=углу D, угол Е= углу Н=90 (т.к. ВЕ и СН - высоты) => угол АВЕ=углу DCH (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов) => по двум углам и стороне между ними рассматриваемые треугольники равны => AE=DH=8; Чтобы найти EH, нужно из АН вычесть DH, т.е. ЕН=15-8=7. РАссмотрим чет-ник ВСНЕ: в нем ВСII ЕН (т.к. они части осноания трапеции),ВС=ЕН; все углы в нем по 90 градусов => т.о. ВС=ЕН=7 см
Не любая , а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой. Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое: Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны. .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
