1)
Площадь любого треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой она проведена.
Формула высоты равностороннего треугольника равна
h=(а√3):2
а=1 м по условию задачи.
S=(1*1√3):2=0,5√3 м²
2)
Для решения задачи следует применить теорему синусов. Ход решение дан во вложении, значения синусов найдете по таблице и без труда сделаете вычисления самостоятельно.
3)
Для решения задачи следует применить теорему косинусов:
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
Cos(100°) -0.1736
Третья сторона равна корню квадратному из
(1806,25+1,69- 2·55,25· (-0.1736)=42,745 см²
Уравнение пряммой будем искать в виде y=kx+b;
Так как прямая проходит через точки А(1;-1) и B(-3;2), то
-1=k+b;
2=-3k+b;
откуда
k-(-3k)=-1-2;
4k=-3;
k=-0.75
b=-1-k;
b=-1-(-0.75)=-1+0.75=-0.25
уравнение пряммой имеет вид y=-0.75x-0.25
Ищем координаты пересечения пряммой с осями координат
x=0
y=-0.75x-0.25=-0.75*0-0.25=-0.25
(0;-0.25) b=|-0.25|=0.25
y=0;
y=-0.75x-0.25
0=-0.75x-0.25
0.25=-0.75x;
1=-3x;
x=-1/3;a=|-1/3|=1/3
Значит площадь треугольника, отсекаемого данной пряммой от осей координат равна
S=0.5ab
S=0.5*1/3*0.25=0.125/3=1/24
