Объяснение:
Клумба - це фігурна квіткова ділянка у формі геометричної фігури (круга, овала, квадрата, трикутника, прямокутника) або зірчаста, діаметром від 0,75 м до 6 м і більше. Поверхня її завжди трохи опукла з ухилом, а рослини на клумбі саджають так, щоб вони утворювали візерунок або малюнок. Такі квітники слугують як місця для відпочинку та окраси. Одна сторона клумби трикутної форми дорівнює 2 м, друга - на 1/7 м менша від першої, а третя - на 5/7 менша від першої сторони. 1) Яка довжина невідомих сторін клумби? 2) Знайдіть периметр клумб. 3) Скільки коштуватиме огородження всієї клумби самшитом, якщо ціна 1 саджанця - 50 грн, а висаджують їх на відстані 25 см один від одного?
Умова:
Відповідь:
Одна - 2 м
Друга - ? м, на 1/7 менша першої
Третя - ? м, на 5/7 менша першої
1) 14/7 - 1/7 = 13/7 = 1 6/7 (м) - друга;
2) 14/7 - 5/7 = 9/7 = 1 2/7 (м) - третя;
3) 14/7 + 13/7 + 9/7 = 36/7 = 5 1/7 (м) - периметр;
4) 4 • 5 • 50 = 1000 (грн) - треба для огородження клумби садженцями.
Опустим высоты BH1 и CH2, BH1∩CH2=O, BH1=h1, CH2=h2. Тогда ∠AH1B=∠OH1C=∠CH2A=∠OH2B=90°.
Рассмотрим ΔAH2C. ∠H2СA=180°-90°-45°=45°=∠A(по условию)=> ΔAH2C равнобедренный => AH2=CH2=h2.
Рассмотрим ΔAH1B. ∠H1BA=180°-90°-45°=45°=∠A(по условию)=> ΔAH1B равнобедренный => AH1=BH1=h1.
Рассмотрим четырехугольник AH2OH1. ∠H2OH1=360°-90°-90°-45°=135°. => ∠BOH2=∠COH1=180°-135°=45°.
Рассмотрим ΔBH2O. ∠H2BO=180°-90°-45°=45°=∠BOH2(по доказанному ранее)=> ΔBH2O равнобедренный => BH2=OH2=a.
Рассмотрим ΔCH1O. ∠H1CO=180°-90°-45°=45°=∠COH1(по доказанному ранее)=> ΔCH1O равнобедренный => CH1=OH1=b.
BH1=h1=b+√(BH2²+OH2²)=a√2+b
CH2=h2=a+√(CH1²+OH1²)=a+b√2
Рассмотрим ΔBOC. По неравенству треугольника BC<BO+OC=√(BH2²+OH2²)+√(CH1²+OH1²)=a√2+b√2
Тогда P=AB+BC+AC=h2+a+h1+b+AC<h2+a+h1+b+a√2+b√2=h2+h1+(a+b√2)+(a√2+b)=h1+h2+h1+h2=2(h1+h2)
Ч.т.д.
