----Картинка во вложении----
Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD со вписанной окружностью радиусом 3.
По условию сторона ВС равна половине высоты. Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, тогда
ВС=0,5*h=0,5*(3+3)=3
Найдем большее основание трапеции.
Рассмотрим два треугольника ОКС и OND. Они подобны. Тогда составим соотношение длин сторон
ОК/КС=ND/ON
То есть
3/1,5= ND/3
ND=3*3/1,5=6
AD=2*ND=2*6=12
Найдем площадь трапеции
S=KN*(BC+AD)/2=6*( 12+3)/2=45
Найдем длину диагонали.
Для этого рассмотрим треугольник DEB. Гипотенуза ВD этого треугольника является диагональю трапеции
Катет ВЕ = 6. Катет ЕD = ВС+(АD-ВС)/2=3+(12-3)/2=7,5
По длине катетов найдем длину гипотенузы
ВD=Корень квадратный из( ВЕ* ВЕ + ЕD* ЕD )= Корень квадратный из(6*6+7,5*7,5)=9,6
1. Верно
2. Неверно
Вот инфа по цилиндру:
Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, -образующими цилиндра.
Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях.
У цилиндра образующие параллельны и равны.
Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности. Боковая поверхность составлена из образующих.
Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований.
Радиусом цилиндра называется радиус его основания.
Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований.
Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований.
Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением.
Плоскость, проходящая через образующую прямого цилиндра и перпендикулярная осевому сечению, проведенному через эту образующую, называется касательной плоскостью цилиндра
Призмой, вписанной в цилиндр, называется такая призма, основания которой - равные многоугольники, вписанные в основание цилиндра. Ее боковые ребра являются образующими цилиндра.
Призма называется описанной около цилиндра. если ее основания - равные многоугольники, описанные около оснований цилиндра. Плоскости ее граней касаются боковой поверхности цилиндра.
