6/Складіть рівняння площини, яка проходить через точку D (8; -7; О) і паралельна площині х - 2y + 5z + 6 = 0.​

Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку D (8; -7;  0) и параллельна плоскости х - 2y + 5z + 6 = 0.

Объяснение:

Уравнение плоскости β проходящей через точку D  имеет вид А(х-8)+В(у+7)+С(z-0)=0.

Т.к. вектор нормали n для β совпадает с n для параллельной плоскости х-2y+5z+6 = 0, то вектор нормали n (1;-2;5) ⇒ А=1, В=-1, С=5.

1(х-8)-1(у+7)+5(z-0)=0 или х-у+5z-15=0.