20° и 70°
Объяснение:
См. на приложенном рис.
Дано:
АВСD - ромб,
АС перес. ВD = O
∠CВO / ∠BСO = 2/7
Найти:
∠CBO = ?; ∠BCO = ?
По св-вам ромба, его диагонали перпендикулярны друг другу. =>
=> ВD_|_AC => ∠BOC = 90°.
∠СВО / ∠ВСО = 2/7 => 7•∠СВО = 2•∠ВСО
Пусть, ∠ВСО=7х; ∠СВО=2х
Рассм. ∆ВОС: ∠ВОС = 90° =>
∠ВСО + ∠СВО = 180 - ∠ВОС = 180-90= 90°
∠ВСО + ∠СВО = 2х + 7х = 90°
2х + 7х = 90
9х = 90 => х = 10°
А следовательно:
∠ВСО=7х = 7•10 = 70°
∠СВО=2х = 2•10 = 20°
А значит, 70° и 20° - и есть искомые углы.
ответ: 20° и 70°
