Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 39,а один из катетов 15. Найти радиус окружности,вписанной в этот треугольника.

Радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 6.

Объяснение:

Пусть c - гипотенуза (c = 39),

b - известный катет (b = 15),

a - второй катет,

R - радиус вписанной окружности.

*sqrt() - квадратный корень, ^ - возведение в степень.

a = sqrt(c^2 - b^2) = sqrt(1521 - 225) = sqrt(1296) = 36.

R = (a + b - c) / 2

R = (36 + 15 - 39) / 2 = 6

ответ: R = 6.