№1 ( ) Составьте уравнение прямой проходящей через - вопрос №1873070412123 от Дончара 06.01.2023 04:34

Question

Геометрия: №1 ( ) Составьте уравнение прямой проходящей через точки А(-2;1) и В (2;3). №2 ( )Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если А(-4;-1), В (1;3), С(6;3), О- точка пересечения диагоналей. №3 ( )Найдите координаты точки С, которая делит отрезок АВ в отношении три к четырем , считая от точки А, если А (3;1) и В(16;-8). №4 ( ) а) Изобразите окружность, соответствующую уравнению (х+1) 2+(у-4) 2= 16. b) Определите взаимное расположение окружности (х-1)2+(у-4)2= 16 и прямой у=1. №5( ) Найдите

Дончара · Answer

Теорема о касательной и секущей: если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
То есть
$TA^2 = TB*TC = TB=\frac{TA^2}{TC} =\frac{20^2}{40} =\frac{400}{40} = 10$
ВС = ТС - ТВ = 40 - 10 = 30
Проведём перпендикуляр из точки О к отрезку секущей ВС и рассмотрим треугольник ВОС. Так как ВО = ОС = рудиусу, то треугольник равнобедренный, и значит, его высота ОК является его медианой, то есть ВК = КС = 30 / 2 = 15
Из прямоугольного треугольника ОКВ:
$OK = \sqrt{OB^2 - KB^2} = \sqrt{17^2 - 15^2} = \sqrt{64}=8$

ответ: расстояние от центра до секущей равно 8 см

Касательная и секущая, выходящие из одной точки, равны соответственно 20см и 40 см. найдите расстоян

Касательная и секущая, выходящие из одной точки, равны соответственно 20см и 40 см. найдите расстоян