1. Равные треугольники АВD и ВСD.
Треугольники АВD и ВСD прямоугольные.
ВD - общая (по условию), ВА=СD (по условию) => треугольники АВD и ВСD равны (по катету и гипотенузе)
2. Равные треугольники КМТ и КТN.
Треугольники КМТ и КТN прямоугольные
КТ - общая сторона (по условию), МТ=ТN (по условию) => треугольники КМТ и KTN равны (по двум катетам).
3. Равные треугольники КPS и KSR.
Так как углы RKS и PKS смежные и равны, RKS = PKS = 90°. => треугольники RKS и PKS прямоугольные. КS-общая сторона, RKS и PKS равны. (по катету и острому углу).
1. Сумма внутренних углов треугольника 180
Угол BAC=180-90-60=30*
У нас есть теорема, что катет лежащий протий угла 30* , равен половине гипотенузы , значит BC=10:2=5 см
ответ: BC= 5см
2. Сумма углов треугольника 180*
Угол DCB = 180-45-90=45*
Значит треугольник BCD равнобедренный , CD=DB=8см
Угол С 90* , а угол DCB=45*, значит ACD тоже 45*
Значит CD- биссектриса , но она в то же время и высота , а значит это равнобедренный треугольник . Но в равнобедренном треугольнике высота=медиана =биссектриса. Если CD Медиана , то AD=DB .
DB=8см, значит AD тоже 8 см
АВ=8+8=16см
3.сумма внутренних углов треугольника 180*
угол EBC= 180-60-90=30*
Катет лежащий против угла 30* равен половине гипотенузы , а значит EB= 7*2=14 см ABC=180-30-90=60*
Угол ABE=ABC- EBC=60-30=30*
EAB=ABE=30* , значит ABE равнобедренный
Следовательно , AE=EB=14см
ответ : AE=14 см
