Площадь треугольника определяется формулойS = (a*h)/2,где h - высота треугольника, a - основание, на которое опускается высота.Медиана образует новый треугольник ABD, в котором известны две стороны и один из углов. Применим теорему косинусовb^2 = a^2+c^2-2ac*cosβ,где неивзестна лишь величина c. решением получившегося квадратного уравнения будут два корня, один из которых отбрасываем, так как он отрицателен (длина не может быть отрицательной). Таким образом, длина основания a составляетa = 2*c = 2*1/2*(sqrt(3)+sqrt(15)) = (sqrt(3)+sqrt(15),где sqrt() - корень числа.теперь нужно найти высоту. Она лежит все в том же в треугольнике ABD и образует прямой угол с основанием. Таким образом, просто применяем формулу синуса угла, который нам известен и находим, что высота равнаsin 30 = h/BD,h = sin 30*BD = 1/2*1 = 1/2.Таким образом, площадь треугольника составляетS = 1/2*1/2*(sqrt(3)+sqrt(15)).S = (sqrt(3)+sqrt(15))/4.
Представь, что эти стороны треугольника - стрелки часов, часовая длиной 4 см, минутная 8 см. Сначала поставь ровно 12 часов. Хотя это не треугольник, так как стороны лежат на одной линии, это крайнее положение с наименьшим углом между ними, равным нулю. Медиана заканчивается посередине между концами стрелок, т. е посередине между 4 и 8 см, т. е на расстоянии 6 см от оси. Это максимальная величина медианы. Теперь поставь стрелки, чтобы они показывали ровно 6 часов. Это другое крайнее положение, тоже не треугольник, так как стороны (стрелки) на одной линии. Расстояние между концами стрелок 4+8=12 см, середина их находится на расстоянии 2 см от оси. Это минимально возможная длина медианы. Все другие промежуточные взаимные положения стрелок образуют треугольники. Значит медиана может принимать значения в диапазоне 2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
