В треугольниках ABC и AB = , ∠A = ∠, ∠B = ∠. На сторонах BC и отмечены точки D и так, что ∠CAD = ∠. Докажите, что: а) ΔADC = Δ; Б) ΔADB = Δ.

В треугольник с углами 30°, 70°, 80° вписана окружность. Найти углы треугольника, вершинами которого являются точки касания вписанной окружности и сторон данного треугольника.
Решение.
Обозначим вершины исходного треугольника АВС, точки касания окружности и сторон треугольника - КМН.
См. рисунок. 
По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки к окружности, треугольники КАН, МСН и КВМ - равнобедренные. 
Сумма углов треугольника равна 180°
В треугольнике КАН углы при КН равны по (180°-30°):2=75°
В треугольнике КВМ углы при КМ равны по 55° ( на том же основании)
В треугольнике МСН углы при МН равны по 50°
Угол АКВ развернутый.
Угол НКМ равен разности между развернутым углом АКВ и суммой  смежных с ним углов. Он равен 50°
На таком же основании 
Угол КМН=75°
Угол МНК=55°

Ахах, меня смущает, что это геометрия)
Лично я отношусь к распаду СССР отрицательно, потому что захватившие власть либералы, в 1991 году, проигнорировали волю народа, подписав Беловежские Соглашения. До этого события был проведен референдум о том, что хотят ли граждане Советского Союза сохранить сие государство и оставаться в таким же условных рамках. Несмотря на то, что комитет ГКЧП пытался как-то воспротивиться этому распаду, я считаю, что таковое отношение властей говорит о предательстве правящих верхушек. Незаконный распад СССР - это великая геополитическая катастрофа. Мне жаль, что такое мощное государство развалили предатели родины, скрывающиеся под маской демократических свобод и новообразований.