Основой построений будет теорема о том, что если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, то линия пересечений данных плоскостей будет параллельна данной прямой.
Итак, у нас прямоугольный параллелограмм, известно, что его противолежащие грани параллельны, тогда CC_1 || (ABB_1), а т.к. наша плоскость проходит через данный отрезок, то линия пересечений плоскостей будет параллельна CC_1, но т.к. CC_1 параллелен BB_1, то и данная линия будет параллельна BB_1 и всё что нам нужно сделать это построить KE || BB_1. По тому же принципу строится и 2-ая прямая. CD || (ABB_1) и || AB, тогда линия пересечений пройдёт через точку K и параллельно AB, а т.к. через точку в проходит единственная прямая параллельная данной, то можно утверждать, что (CKD) ∩ (ABB_1) = A_1B_1
Ту нет ничего проще: сначала чертишь равнобедренный треуг. АВС так, чтобы его основанием была сторона ВС. Теперь нужно с циркуля и линейки прочертить медиану к боковой стороне АС. (медиана, если помнишь, делит противолежащую от угла сторону пополам) Для этого ставим остре циркуля в один конец отрезка АС, грифель циркуля ставим чуть далее половины отрезка АС и прочерчиваем часть дуги так, чтобы эта часть была внутри нашего треугольника. Далее, не меняя расстояния в циркуле, то же самое проводим из другого конца отрезка АС. У нас получились две точки - соединяем их с вершиной В. Внутри нашего треуг. и получилась медиана ВВ1.
