Что такое ЗАНИМАЕМУЮ ПЛОЩАДЬ ОДНОГО КРУГА НА ДРУГОМ я не знаю, и никто не знает, как я думаю. Скорее всего это и есть площадь пересечения кругов. Площадь пересечения двух кругов легче всего найти так. 1) В окружности радиуса R площадь сегмента между дугой в 60° и хордой, стягивающей концы дуги, равна π*R^2/6 - R^2*√3/4; то есть разности площадей сектора в 1/6 окружности и правильного треугольника со стороной R (поскольку длина хорды, стягивающей дугу в 60° равно R). 2) Если вписать в ПЕРЕСЕЧЕНИЕ кругов ромб, сторона которого R (почему это можно сделать, докажите самостоятельно), то легко увидеть, что пересечение разбивается на этот ромб (то есть НА ДВА правильных треугольников со стороной R) и 4 сегмента из пункта 1). То есть можно сразу записать ответ S = 4*(π*R^2/6 - R^2*√3/4) + 2*R^2*√3/4 = 2*π*R^2/3 - R^2*√3/2;
1) Дано: ABCD - трапеция,∠А=90°, ∠С-∠В=48°. Найти: ∠D, ∠С, ∠В Решение: 1.Рассмотрим трапецию АВСD. ВА∫∫CD(по опр. трапеции) ⇒ сумма односторонних углов равна 180°(по св-ву парал. прям. и сек.). Пусть секущей будет DA, тогда ∠А+∠D=180° ⇒ ∠D=180°-90°=90°. Возьмем СВ как секущую, тогда ∠С+∠В=180°(по св-ву). 2. Получим систему: ∠С+∠В=180° ∠С-∠В=48° Такое возможно, только если один из углов равен 114, а второй 66. (Найти можно методом подбора). Тогда ∠С=114°(т.к.он тупой), а ∠В=66°(т.к.он острый). ответ: 90°, 114°, 66° 2) Дано: ABCD - прямоугл., ∠АВО=36° Найти: ∠АОD Решение:1.Рассмотрим BD и АС. Они пересекаются в точке О, при этом делятся пополам(по св-ву параллелогр.). Также диагонали равны(по св-ву прямоуг.)⇒ВO=ОА. 2.Рассмотрим ΔВОА: ВО=ОА ⇒ ΔВОА - равнобедр.(по опр.) ⇒ ∠ОВА=∠ВАО=36°(по св-ву равноб. Δ). По теореме о сумме углов треугольника найдем ∠ВОА: 180-36-36=108°. 3. ∠ВОА смежен с ∠АОD. То есть их сумма равна 180(по св-ву) ⇒ ∠AOD=180-108=72° ответ: 72°
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
