Треугольник abc и трапеция kmnp имеют общую среднюю линию ef , причем kp||mn ef||ac докажите что ac||kp найдите kp и mn если kp: mn=3: 5 ac=16см

1. Из свойств: 
Средняя линия треугольника параллельна одной его сторон  АС || EF.
Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям EF||KP||MN.
Из свойств параллельных прямых ⇒ AC || KP 
2.Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны ⇒ EF = 8 см.
Средняя линия трапеции параллельна основаниям, а длина ее равна полусумме оснований ⇒ EF=(KP+MN)/2
Известно что KP : MN = 3 : 5, следовательно получаем:
8=(3x+5x)/2
16=8x
 x=2 

KP=2*3=6 см

MN=5*2=10 см