Треугольник abc и трапеция kmnp имеют общую среднюю линию ef , причем kp||mn ef||ac докажите что ac||kp найдите kp и mn если kp: mn=3: 5 ac=16 см

a)  Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

б) Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

В треугольнике АВС  средняя линия EF ║ AC, в трапеции МКРN средняя линия EF ║ МN и EF ║ КР

Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.

АС║EF,  KP║EF⇒AC║KP

----------

(KP+MN):2=EF

KP+MN=2 EF=16

MN=3x

KP=5x

KP+MN=8x

8x=16 см

x=2 см

MN=6 см

KP=10 см