Какой угол образует касательная с положительным направление оси абсцисс, если функция возрастает?
Какой характер монотонности у функции на промежутке, если её производная отрицательная?
Объяснение:
1) Если функция возрастает , то угол наклона прямой y=kx+b является острым , т.к. к>0 , тангенс угла касательной с положительным направлением оси абсцисс равен производной в заданной точке , а производная положительна.
2) Если её производная отрицательная, то функции монотонно убывает , т.к. угол наклона прямой y=kx+b является тупым, k<0 .
P
Объяснение:
Судя по рисунку |\overline{P}_2|∣
P
2
∣ и |\overline{P}_3|∣
P
3
∣ противоположны по направлению, но равны по модулю. Значит результирующая этих сил равна нулю. Они уравновешивают друг друга. Теперь можно рассматривать остальные силы без этих двух.
|\overline{P}_1|∣
P
1
∣ и |\overline{P}_4|∣
P
4
∣ противоположны по направлению, но модули у них разные. Так как модуль у |\overline{P}_4|∣
P
4
∣ больше, чем у |\overline{P}_1|∣
P
1
∣ , то надо отнять от |\overline{P}_4|∣
P
4
∣ |\overline{P}_1|∣
P
1
∣ .
Получаем |\overline{P}_4| -|\overline{P}_1|=2P-P=P∣
P
4
∣−∣
P
1
∣=2P−P=P по направлению |\overline{P}_4|∣
P
4
∣ , так как у |\overline{P}_4|∣
P
4
∣ модуль больше, чем у |\overline{P}_1|∣
P
1
∣ .
