Вычислить скорость автомобиля ,если 24 км он проезал ща 0,75 ч

Треугольник АВС равнобедренный, значит BD биссектриса, медиана и высота, т.е. AD = DC и ΔABD прямоугольный, а DE - его высота.

По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу:

BD² = BE · AB

AD² = AE · AB

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда

АЕ = 4х, ВЕ = 9х, а АВ = 13х.

BD = √(9х · 13х) = 3х√13

AD = √(4x · 13x) = 2x√13

AC = 2AD = 4x√13.

Так как BD + AC = 14, то

3x√13 + 4x√13 = 14

7x√13 = 14

x = 2/√13 = 2√13 / 13 см

AB = BC = 13x = 2√13 см

AC = 4x√13 = 4 · 2√13/13 · √13 = 8 см

Pabc = AB + BC + AC = 2AB + AC = 2 · 2√13 + 8 = 4(√13 + 2) см

Δabc ,  ∠c=90°   . пусть ас= х  ⇒ ав = х+3 s = 1/2 ac·bc = ! / 2 x(x+3)   ⇒ 18  ·2 = x²+ 3x     ⇒ x²+3 x = 36   ⇒ x²+3 x - 36 = 0       d = b² - 4 a c   =   9 - 4 ·1· (-36)=9+144=153  ⇒ x1 3-√153 = 3 -3√17   < 0   (не подходит) x2 = 3 + 3  √17   итак , ас = 3 + 3  √17         ав =   6 + 3  √17 ав  √ ас² + ав² =  √ (3 + 3  √17 ) ²+ ( 6 + 3  √17)²   = √9 + 18  √17 + 9 ·17 + 36 + 36√17 + 9·17 =  √45 + 54  √17 + 153 = √198 + 54√17 3   =   3√ 22+6√17