Найдите площади пятиугольников изображенных на рисунке 23.6 :

Найдём сначала площадь треугольника АВС по формуле Герона
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) p-полупериметр a,b,c-соответственно 41,28,15
p=(41+28+15)/2=42
S=√(42(42-41)(42-28)(42-15))=√15876=126см²
теперь найдём радиус окружности по формуле
S=p*r, где p-полупериметр а r-радиус вписанной окружности
r=S/p=126/42=3см
теперь можно найти площади все 3 треугольников
S=S1+S2+S3
S1=1/2*h*a, в нашем случае высота это радиус вписанной окружности S1=1/2*r*a=3/2*41=61.5см²
S2=1/2*r*b=3/2*28=42см²
S3=1/2*r*c=3/2*15=22.5см²

1)Горючие полезные ископаемые (нефть, природный газ, горючие сланцы, торф, уголь) 
2)Нерудные полезные ископаемые — строительные материалы (известняк, песок, глины и др.) , строительные камни (гранит) и пр. 
3)Руды (руды чёрных, цветных и благородных металлов) 
4)Камнесамоцветное сырьё (яшма, родонит, агат, оникс, халцедон, чароит, нефрит и др. ) и драгоценные камни (алмаз, изумруд, рубин, сапфир) . 
5)Гидроминеральные (подземные минеральные и пресные воды) 
6)Горнохимическое сырьё (апатит и фосфаты минеральные соли, барит, бораты и др.)