При симметрии относительно плоскости ОХУ координаты х и у точки не изменятся, а координата z поменяет знак на противоположный, так как симметричная точка будет находиться на таком же расстоянии от плоскости ОХУ, но с другой стороны.
Тогда центр сферы, точка с координатами (4; –2; 1) перейдёт в точку с координатами (4; –2; –1).
Уравнение сферы: (х – а)² + (у – b)² + (z – c)² = R²
(a; b; c) – координаты центра сферы, R – радиус сферы.
Тогда уравнение сферы с центром в точке с координатами (4; –2; –1) и радиусом 3 см примет вид:
(х – 4)² + (у + 2)² + (z + 1)² = 3²
(х – 4)² + (у + 2)² + (z + 1)² = 9
Найдём объём шара:
V = 4/3∙πR³
V = 4/3∙π·3³ = 4∙π·9 = 36πответ: 0 или 2 или 4.
Объяснение:
Сначала выясним, сколько тупых углов может быть образовано при пересечении двух прямых.
Если прямые перпендикулярны, то все углы прямые, значит, тупых углов нет.
Если прямые не перпендикулярны, то из двух смежных углов (∠1 и ∠2) один будет тупым. Тупым будет и равный ему вертикальный угол. Значит, тупых углов будет 2.
При пересечении двух прямых третьей может быть три случая:
1. Секущая с перпендикулярна обеим прямым.
Тогда тупых углов - 0.
2. Секущая с перпендикулярна одной прямой, а другой не перпендикулярна.
Тупых углов - 2.
3. Секущая с не перпендикулярна ни одной прямой.
Тупых углов - 4.
