На плоскости отмечены точки а(-2; 5) b(4; 3) и с (4; 7) найдите длину вектора аb- ac

Если эти точки изобразить на координатной плоскости то мы увидим что АВ-АС=4, т.к АВ-АС=СВ

Добрый день! Давайте решим задачу по нахождению длины вектора ab - ac.

Для начала, нам необходимо найти координаты векторов ab и ac.

Вектор ab - это разность координат точки b и точки a:
ab = (x2 - x1, y2 - y1) = (4 - (-2), 3 - 5) = (6, -2)

Вектор ac - это разность координат точки c и точки a:
ac = (x3 - x1, y3 - y1) = (4 - (-2), 7 - 5) = (6, 2)

Теперь, чтобы найти разность векторов ab и ac, нам нужно вычесть соответствующие координаты:
ab - ac = (6 - 6, -2 - 2) = (0, -4)

Таким образом, разность векторов ab и ac равна вектору (0, -4).

Для нахождения длины этого вектора можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, где катетами являются координаты вектора.

Длина вектора ab - ac равна квадратному корню из суммы квадратов координат:
|ab - ac| = √((0)^2 + (-4)^2) = √(0 + 16) = √16 = 4

Таким образом, длина вектора ab - ac равна 4.

Надеюсь, я смог вам помочь и ответ был понятен. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!