Хорда рк делится точкой м на два отрезка рм=7 дм, мк=8 дм. найдите расстояние от точки м до центра окружности, если ее радиус=9дм

Проведем через т.М диаметр ЕН. 

Произведения длин отрезков пересекающихся хорд, на которые эти хорды делятся точкой пересечения, равны. 

Диаметр - наибольшая хорда окружности. ⇒

 ЕМ•МН=РМ•МК

Примем МО=х⇒

ЕМ=9-х, МН=9+х

(9-х)•(9+х)=7•8

81-х*=56⇒

х=√25=5 ⇒

МО=5