Управильной треугольнольной пирамиды сторона основания равна 10 см, а угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания равен 60 градусов. найдите всю площадь пирамиды.

                                                            S                                                                                                                                                                          O                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  K                                                                                                         
                                                                                                            Пирамида правильная, значит в основании лежит равносторонний треугольник. По условию задачи сторона правильного треугольника  a = 10 см                 Найдём радиус вписанной  в  равносторонний треугольник окружности:              ОК =  (см) где р – периметр основания,  l – апофема По условию задач,  боковая грань наклонена к плоскости основания под углом в 600  , значит  в  треугольнике  SOK  линейный угол <SKO = 600  ;     Апофема   SK = I = H : sin       + ответ: