Квадрат і прямокутник , площі яких відповідно дорівнюють 64 см^2 і 24 см^2 мають спільну сторону. відстань між іх сторонами, протилежними до спільної сторони, дорівнює 7 см. обчислити кут між площинами квадрата і прямокутника

3.В параллелограмме сумма 2-х соседних углов= 180 гр.Делаем вывод,что нам дана сумма противоположных углов.150/2=75 гр один угол.По указанному выше свойству 180-75=105 гр-второй угол.ответ:75,75,105,105
4.Это параллелограммы,т.к. АB||KL,АК||BL и KL||CD ,KD||LC.Противоположные стороны попарно параллельны,это признак параллелограмма. 
3.Пусть один из углов=х,тогда другой будет 3х. х+3х=180.4х=180 х=45,3х=135.ответ:45,45,135,135
4.В данном четырехугольнике диагонали равны диаметру,значит,равны между собой.Точкой пересечения делятся пополам.Это признак прямоугольника.
3.Пусть одна из сторон х.Периметр=2х+2*8=36  2х=20 х=10
ответ:8,10,10
4.В данном четырехугольнике диагонали равны диаметру и равны между собой,пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.Это признак квадрата.

Пусть точка K - середина MB. Пусть сечение пересекает AM в точке P и CM в точке N. Ясно, что PN II AC; 
Плоскости MAC и KPDN пересекаются по прямой PN, а плоскости MBD и KPDN - по прямой DK; при этом плоскости MAC и MBD пересекаются по высоте пирамиды MO (O - центр основания). Ясно, что у всех трех прямых есть общая точка Q, которая в плоскости MBD является точкой пересечения медиан MO и DK. Поэтому MQ = MO*2/3; откуда PN = AC*2/3 = 10√3;
Медиана DK треугольника MBD находится легко, так как известны все три стороны BD = 15*√2; MB = MD = 16; откуда DK = 17; (ну уж найдите :))
Фигура в сечении KPDN называется "дельтоид". Она имеет две взаимно перпендикулярные диагонали PN и KD (поскольку AC перпендикулярно BD и MO). Поэтому площадь этой фигуры равна PN*DK/2 = 17*10√2/2 = 85√2;